Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình: x^2−6x−2025=0. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=∣x1^2−x2^2∣∣

Lập hệ thức Viète: x₁ + x₂ = 6; x₁.x₂ = 2025

\[\begin{array}{l}A = \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \\ = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} \\ = 6\sqrt {{6^2} - 4\left( { - 2025} \right)} = 36\sqrt {226} \end{array}\]