Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x^2 +x-2+ căn 2=0. Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

Ta có a=1;c=−2−2. Và a.c<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Theo Vi-et có:S=x1+x2=−ba=−1P=x1x2=ca=−2+2

A=1x1+1x2=x2+x1x1x2=−1−2+2.

B=x12+x22=x1+x22−x1x2=1−−2+2=3−2.

C=x1−x2=x1−x22=x1+x22−4x1x2.

=1−4−2+2=9−42=222−22+1=22−12=22−1.

D=x13+x23=x1+x23−3x1x2x1+x2=−1+3−2+2=−7+32