Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình

 Phương trình: \({x^2} - 3x - 7 = 0\)

Ta có \(a = 1;c =  - 7\). Và \(a.c < 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 3}\\{P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} =  - 7}\end{array}} \right.\)

\(B = x_1^2 + x_2^2\)\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)\( = {3^2} - 2.( - 7)\)\( = 9 + 14\)\( = 23.\)