Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x^2 – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

2/8

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) \({x_1}^2 + {x_2}^2;\)

b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Theo định lí Viète ta có: x₁ + x₂ = 5; x₁x₂ = 3. Do đó:

a) x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 5² – 2.3 = 25 – 6 = 19.

b) (x₁ – x₂)² = (x₁ + x₂)² – 4x₁x₂ = 5² – 4.3 = 25 – 12 = 13.