Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x m^3 + m. Tìm m
Giải thích
Ta có: y'=3x2-6mx+3m2-3
Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó.
y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3
⇔Δ'=9m2-9m2+9=9>0
Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1, x2 là nghiệm phương trình y’ = 0.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Chọn D.