Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y= 1/3x^3-1/2mx^2-4x-10 . Giá trị lớn nhất của S= (x1^-1)(x2^2-16) là
Giải thích
Ta có y'=x2−mx−4. Do a=1,c=−4 trái dấu nhau nên y'=0luôn có hai nghiệm trái dấu hay hàm số luôn có hai điểm cực trị.
Theo định lí Vi-ét: x1+x2=mx1.x2=−4.
Khi đó S=x1x22−16x12+x22+16≤x1x22−216x12.x22+16=0.
Dấu “=” xảy ra khi 16x12=x22⇔x2=−4x1⇒m=±3.
Chọn D.