Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x1^2+x1x2+3x2=7

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2=1x1x2=m+1

Cách 1:

x12+x1x2+3x2=7⇔x1x1+x2+3x2=7⇔x1+3x2=7 do x1+x2=1

Ta có hệ: x1+x2=1x1+3x2=7⇔x1=−2x2=3⇒−2.3=m+1⇔m=−7 (thỏa mãn điều kiện)

Cách 2:

              x1+x2=1⇔x2=1−x1.

Do đó: x12+x1x2+3x2=7

⇔x12+x11−x1+31−x1=7⇔x12+x1−x12+3−3x1=7⇔−2x1=4⇔x1=−2

Từ đó tìm x₂ rồi tìm m.