Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 + 17x − 6 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức T = ( x1 + 1 ) ( x2 + 1 ) .

Vì phương trình có \(a \cdot c = 1 \cdot ( - 6) =  - 6 < 0\) nên phương trình có hai nghiệm trái dấu \({x_1};{x_2}\).

Theo định lý Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 17}}{1} =  - 17; & {x_1} \cdot {x_2} = \frac{{ - 6}}{1} =  - 6\).

Ta có: \(T = ({x_1} + 1)({x_2} + 1) = {x_1} \cdot {x_2} + ({x_1} + {x_2}) + 1 = ( - 6) + ( - 17) + 1 =  - 22\).