Gọi ( x ; y ) là nghiệm của hệ phương trình { 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5 . Bạn An sau khi giải hệ phương trình thì viết được hệ thức y = a x . Tìm

Hướng dẫn giải

Đáp số: \(a = 13.\)

Từ phương trình \[2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\] ta được \[2x + 2y + 3x - 3y = 4\] hay \[5x - y = 4.\]

Từ phương trình \[\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\] ta được \[x + y + 2x - 2y = 5\] hay \[3x - y = 5\].

Theo bài, \(y = ax\) nên ta có \( - \frac{{13}}{2} = a \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right)\), suy ra \(a = 13.\)