Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x= log 12 y= log 16 (x+y)

42/50

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log9x=log12y=log16x+y và xy=−a+b2, với a, b là hai số nguyên dương. Tính P=a.b 

P=6

P =5

P=8

P = 4

Giải thích

Đáp án B

Đặt log9x=log12y=log16x+y=t⇔x=9ty=12t và x+y=16t 

Suy ra 9t+12t=16t⇔3t2+3t.4t−4t2=0⇔34t2+34t−1=0⇔34t=−1+52

Vậy xy=9t12t=34t=−1+52=−a+b2⇔a=1b=5⇒P=ab=5