Gọi X là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một

Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố A là: PA = nAnΩ.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ = 9.9.8.7.6.5.4.3.2 = 648.7!

Gọi biến cố A: “chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

- Chọn và sắp xếp 2 chữ số lẻ để đặt chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó, có: A52 (cách)

Coi bộ 2 chữ số lẻ đó và chữ số 0 là 1 bộ (3chữ số)

- Chọn 2 chữ số lẻ khác và 4 chữ số chẵn khác 0, có: C32.1(cách)

Hoán vị 1 bộ (3 chữ số trên) và 6 chữ số vừa được chọn, có: 7! (cách)

nA = A52.c72.7!   ⇒  PA = nAnΩ = A52.c72.7!648.7! = 554

Chọn A.