Gọi x là giá trị thỏa mãn 5^(x − 2) − 3^2 = 2^4 − ( 2^8 ⋅ 2^4 − 2^10 ⋅ 2^2 ) và y là giá trị thỏa mãn 697 : [ ( 15 y + 364 ) : y ] = 17. (a) Giá trị biểu thức 2^4 − ( 2^8 ⋅ 2^4 −

11/20

Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn

\[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]

(a) Giá trị biểu thức \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] bằng 16.

(b) Giá trị \(x = 4\) thỏa mãn biểu thức đã cho.

(d) Tích hai giá trị \[x\] và \[y\] cần tìm là 32.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Ta có \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right) = {2^{4\;}} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right) = {2^{4\;}} = 16.\]

b) Đúng. \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] hay \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = 16\] (theo câu a).

Khi đó \[{5^{x - 2\;}}-9 = 16\]

\[{5^{x - 2\;}} = 25\]

\[{5^{x - 2\;}} = {5^2}\]

\[x--2 = 2\]

\[x = 4.\]

Vậy \[x = 4.\]

c) Sai. \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).

\[184-{\left( {x-6} \right)^2} = 103\]

\[{\left( {x-6} \right)^2} = 81\]

\[{\left( {x-6} \right)^2} = {9^2}\]

\[x-6 = 9\]

\[x = 24\]

Vậy \[x = 24\].

d) Sai. Ta có \[x = \,\,4\,8\,;{\rm{ }}y = 16\] nên \[xy = \;4 \cdot 24 = 96.\]