Gọi x 1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 − 5x + 6 =0

Ta có \({\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {( - 5)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 > 0\).

Vì \({\rm{\Delta }} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lý Vi-ét, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1}{x_2} = 6.}\end{array}} \right.\)
Xét biểu thức đề bài, ta lại có

\(\begin{array}{*{20}{r}}A&{\; = 3x_1^2{x_2} + 3{x_1}x_2^2}\\{}&{\; = 3{x_1}{x_2} \cdot \left( {{x_1} + {x_2}} \right)}\\{}&{\; = 3 \cdot 6 \cdot 5}\\{}&{\; = 90.}\end{array}\)

Vậy \(A = 90\).