Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x - 13 = 0\]. Tính

12/22

Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x - 13 = 0\]. Tính giá trị biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).

\(30\).

\( - 24\).

\( - 22\).

28.

Giải thích

Ta có \(\Delta ' = 14\)\( > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lý Viet ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = - 13\end{array} \right.\).

Suy ra \[A = x_1^2 + x_2^2\]\[ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2}\]\[ = {2^2} - 2.\left( { - 13} \right)\]\[ = 30\].