Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết V1/V =20/27. Tỉ số SM/SB bằng

 

Dựng MN//BC N∈SC

MQ//SAQ∈AB,PQ//BCP∈AC

⇒MNPQlà thiết diện cần dựng.

V1 là thể tích khối đa giác SNM.APQ. Dựng MR//ABR∈SA.

Khi đó, khối đa giác SNM.APQ được chia làm 2 phần:

khối chóp tam giác S.RMN và khối lăng trụ RMN.AQP.

Giả sử SMSB=x 

Ta có:

Mà

⇔x=23

Vậy SMSB=23 

Chọn đáp án A.