Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

35/50

Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 2\) quay quanh \(Ox\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).

\(V = \int\limits_0^2 {{e^x}} \;{\rm{d}}x\).

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}} \;{\rm{d}}x\).

\(V = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}} \;{\rm{d}}x\).

Giải thích

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex, y=0, x=0, x=2 quay quanh Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích: V=π∫02ex2 dx=π∫02e2x dx. Chọn A.