Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

15/39

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

k=e2.

k=2e.

k=4.

k=8.

Giải thích

Chọn C
Theo công thức, thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng đã cho quanh trục hoành là
V=π∫1k1x+12dx=π∫1k1x2+2x+1dx=π−1x+2lnx+x1k=π−1k+2lnk+k−−11+2ln1+1=πk−1k+lnk2
Theo giả thiết, V=π156+ln16⇒k=4.