Gọi tứ phân vị thứ nhất của chiều cao của loài hoa A và loài hoa B lần lượt là Q1A và Q1B. Khi đó Q1A + Q1B có kết quả nào trong các kết quả sau?
9/35
Chiều cao của hai loài hoa được một người thống kê theo biểu đồ sau:
Gọi tứ phân vị thứ nhất của chiều cao của loài hoa \(A\) và loài hoa \(B\) lần lượt là \({Q_{1A}}\) và \({Q_{1B}}\). Khi đó \({Q_{1A}} + {Q_{1B}}\) có kết quả nào trong các kết quả sau?
\[143,8\].
\[348,9\].
\[176,7\].
\[321,5\].
Lời giải
Từ biểu đồ ta có bảng tần số sau:
Chiều cao (mm) | \(\left[ {100;200} \right)\) | \(\left[ {200;300} \right)\) | \(\left[ {300;400} \right)\) | \(\left[ {400;499} \right)\) |
Loài A | 20 | 18 | 14 | 10 |
Loài B | 35 | 30 | 20 | 15 |
Gọi \({x_1} \le {x_2} \le \ldots \le {x_{62}}\) là chiều cao của \(62\) cây loài \(A\).
Gọi \({y_1} \le {y_2} \le \ldots \le {y_{100}}\) là chiều cao của \(100\) cây loài \(B\).
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({x_1} \le {x_2} \le \ldots \le {x_{62}}\) là \({x_{16}} \in \left[ {100;200} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của MSL loài \(A\) là \({Q_{1A}} = 100 + \frac{{\frac{{1 \cdot 62}}{4} - 0}}{{20}} \cdot \left( {200 - 100} \right) = 177,5\).
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({y_1} \le {y_2} \le \ldots \le {y_{100}}\) là \(\frac{{{y_{25}} + {y_{26}}}}{2} \in \left[ {100;200} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của MSL loài \(B\) là \({Q_{1B}} = 100 + \frac{{\frac{{1 \cdot 100}}{4} - 0}}{{35}} \cdot \left( {200 - 100} \right) \approx 171,4\).
Vậy \({Q_{1A}} + {Q_{1B}} \approx 177,5 + 171,4 = 348,9\). Chọn B.