Gọi tập nghiệm của bất phương trình: (1/5)^(x^2 − 2x) ≥ 1/125 là S = [a; b]. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Ta có: \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\) ⇔ \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^3}\)⇔ x² – 2x ≤ 3 (do 0 < \(\frac{1}{5}\) < 1)

⇔ x² – 2x – 3 ≤ 0 ⇔ –1 ≤ x ≤ 3

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [–1; 3] ⇒ a = –1; b = 3

Vậy P = a + b = –1 + 3 = 2.