Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn Iz - iI > bằng 3 và Iz - 1I < bằng 5. Gọi z1,z2 thuộc T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất

Đáp án A

Đặt z=x+yix,y∈ℝ. Khi đó, ta có

z-1=x-12+y2≤5⇔x-12+y2≤25→ 

Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn

tâm I11;0 bán kính R1=5. 

z-i=x2+(y-1)2≥3⇔x2+(y-1)2≥9→Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm , bán kính R2=3. 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng zmin=z1=0-2i=-2izmax=z2=6+0i=6⇒z1+2z2=12-2i.