Gọi số phức z = a + bi ( a, b thuộc R) thỏa mãn trị tuyệt đối( z - 1) = 1 và

37/50

Gọi số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn z−1=1 và 1+iz¯−1có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.bbằng

a.b=1

a.b=2

a.b=−2

a.b=−1

Giải thích

Đáp án A

Ta có

z−1=1⇔a−1+bi=1⇔a−12+b2=1 1.

Số phức

w=1+iz¯−1=1+ia−1−bi=a+b−1+a−b−1i

có phần số thực bằng a+b−1=1 2.

⇒1,2⇒a−12+b2=1a+b=2⇔a+b=2b=0b=1⇒b=1a=1⇒a.b=1.