Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn

Đặt z=a+bia;b∈ℝ⇒z¯=a−bi.

Theo bài ra ta có:

     z2=z2−2z¯

⇒a+bi2=a2+b2−2a−bi

⇔a2−b2+2abi=a2+b2−2a+2bi

⇔2abi=2b2−2a+2bi

⇔abi=b2−a+bi

⇔b2−a=0ab=b

⇔b2=aba−1=0

⇔a=b⇒a=0a=1⇒b=±1

⇒S=0;1+i;1−i.

Vậy tổng phần thực của các số phức thuộc S bằng 0+1+1=2.

Chọn D.