Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16^x - m 4^x + 1 + 5m^2 - 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?
Giải thích
Chọn A
Ta có: 16x−m.4x+1+5m2−45=0⇔(4x)2−4m.4x+5m2−45=0
Đặt 4x=t(t>0) khi đó phương trình (*) trở thành:
t2−4mt+5m2−45=0
Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
⇔Δ'=4m2−(5m2−45)>0t1+t2>0t1.t2>0⇔45−m2>04m>05m2−45>0⇔−35<m<35m>0m>3m<−3⇔3<m<35
Mà m∈ℤ⇒m∈4;5;6
=> có 2 giá trị m chẵn thỏa mãn.