Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y = trị tuyệt đối 3x 4 - 8x 3 - 6x 2 + 24x - m 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

Đáp án: 42

Xét hàm số f(x)=3x4−8x3−6x2+24x−m trên R.

Ta có f'(x)=12x3−24x2−12x+24.

f'(x)=0⇔x=−1x=2x=1. Bảng biến thiên của hàm số :

Dựa vào BBT suy ra đồ thị hàm số y=3x4−8x3−6x2+24x−m có 7 điểm cực trị khi và chi khi đồ thị của hàm số f(x)=3x4−8x3−6x2+24x−m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

⇔13−m>08−m<0⇔8<m<13. Mà m nguyên nên m∈{9;10;11;12}=S.

Suy ra tổng tất cả các phần tử của tập S là 42 .