Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình z^2 -2z+1-m=0

 Đáp án D.

Ta có Δ'=m,P=1-m .

* Trường hợp 1: Δ'≥0⇔m≥0.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực: z=1+m   hoặc z=1-m

+ Với z=1+m⇒1+m=2⇔1+m=2⇔m=1 (thỏa mãn).

+ Với z=1-m⇒1-m=2⇔1-m=-2⇔m=3⇔m=9(thỏa mãn).

* Trường hợp 2:Δ'<0⇔m<0 .

Vì đây là phương trình hệ số thực có Δ'<0 nên phương trình có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.

Do đó, z=2⇔z.z¯=4⇔P=4⇔1-m=4⇔m=-3 (thỏa mãn).

Vậy  m∈-3;1;9 do đó S=7.