Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2cos^2(2x) +5cos(2x)

32/51

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2cos22x+5cos2x-3=0 trong khoảng 0;2018π. Tính S.

S=1010.2018π

S=20182π

S=2016.2018π

S=2020.2018π

Giải thích

Đáp án B.

Ta có 2cos22x+5cos2x-3=0⇔cos2x=12cos2x=-3,loai⇔x=±π6+kπk∈

Với 0<π6+kπ<2018π⇔-16<k<2018-16⇒k∈0;1;...;2017

Với 0<-π6+kπ<2018π⇔16<k<2018+16⇒k∈1;2;...;2018

Do đó S=2018.π6+π∑i=12017i-2018.π6+π∑i=12018i

=1+20172017π2+1+20182018π2=20182π