Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 9)

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C 14 k, C 14 (k+1), C 14 (k+2)

36/50

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k,C14k+1,C14k+2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

16

20

32

40

Giải thích

Đáp án C

2C14k+1=C14k+C14k+2⇔2.14!(k+1)!(13−k)!=14!(14−k)!k!+14!(12−k)!(k+2)!14!k!(12−k)!(2(13−k)(k+1)−1(14−k)(13−k)−1(k+2)(k+1))=0⇔−4k2+48k−128=0⇔k=8k=4