Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 11)

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X

37/50

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X=0;1;2;3;4;5;6;7. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.

27

1164

316

332

Giải thích

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.

Số cần chọn có dạng abc¯ trong đó a≤b≤c.

TH1: a<b<c. Chọn ra 3 số thuộc tập 1;2;3;4;5;6;7 ta được 1 số thỏa mãn.

Do đó có C73=35 số.

TH2: a=b<c có C72 số thỏa mãn.

TH3: a<b=c có C72 số thỏa mãn.

TH4: a=b=c có C71 số thỏa mãn.

Vậy có: C73+2C72+C71=84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.

Vậy xác suất cần tìm là: P=84448=316.