Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m

Chọn D

Parabol có hệ số theo x2 là 4>0 nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh xI=m2.

· Nếu m2<−2⇔m<−4 thì xI<−2<0 . Suy ra fx tăng trên đoạn −2;0.

Do đó min−2;0fx=f−2=m2+6m+16.

Theo yêu cầu bài toán: m2+6m+16=3 (vô nghiệm).

· Nếu −2≤m2≤0⇔−4≤m≤0 thì xI∈0;2. Suy ra fx đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

Do đó min−2;0fx=fm2=−2m.

Theo yêu cầu bài toán −2m=3⇔m=−32 (thỏa mãn −4≤m≤0).

· Nếu m2>0⇔m>0 thì xI>0>−2. Suy ra fx giảm trên đoạn −2;0.

Do đó min−2;0fx=f0=m2−2m.

Theo yêu cầu bài toán: m2−2m=3⇔m=−1loaïim=3tm.

Vậy S=−32;3→T=−32+3=32.