Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3/3-1/2(m+2)x^2+2mx+1 tiếp xúc với đường thẳng y=1 .

Hướng dẫn giải

Xét hệ phương trình x33−12m+2x2+2mx+1=11x2−m+2x+2m=02

Giải phương trình (2) ta được x=mx=2 .

+ Với x=m, thay vào (1) ta được  −m36+m2=0⇔m=0m=6.

+ Với x=2 , thay vào (1), ta được m=23.

Vậy tập hợp các giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng y=1 là S=0;6;23 nên tổng các phần tử trong S bằng 203.

Chọn B.