Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 2)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |(x^2 + mx + m)/ (x + 1)|

41/51

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

3

1

4

2

Giải thích

Đáp án D.

Xét hàm số fx=x2+mx+mx+1 trên 1;2, có y'=x2+2xx+12>0,∀x∈1;2

 

Suy ra

max1;2fx=f1;f2=2m+12;3m+43=2m+12;3m+43

 

TH1. Với

max1;2fx=2m+12=2m+1=42m+12≥3m+43⇔m=−52.

 

TH2:

Với max1;2fx=3m+43=3m+4=62m+12≤3m+43⇔m=23.