Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình: 3^(x^2 − 4x − 7) < 1/9. Số phần tử của S bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Ta có: \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < \frac{1}{9}\) ⇔ \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < {3^{ - 2}}\). Vì a = 3 > 1 ⇒ x² – 4x – 7 < –2

⇔ x² – 4x – 7 + 2 < 0 ⇔ x² – 4x – 5 < 0 ⇔ –1 < x < 5 ⇔ x ∈ (–1; 5)

Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

Vậy số phần tử của S bằng 5.