Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

46/50

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4-192x2+30x+m-20 trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng:

210

105

-195

300

Giải thích

Đáp án B

Xét hàm số fx=14x4-192x2+30x+m-20 trên [0;2] có f'x=0⇔x=2

Tính f0=m-20;f2=m+6→max0;2y=max[0;2]fx=m-20;m+6

TH1. Với max0;2y=m-20⇒m-20≥m+6m-20≤20⇔m≤7-20≤m≤20⇔0≤m≤7

TH2. Với max0;2y=m+6⇒m-20≤m+6m+6≤20⇔m≥7-20≤m+6≤20⇔7≤m≤14

Kết hợp với m∈ℤ, ta được m=0;1;2;...;14→∑m=105.