Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm

8/20

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x³+ x²+ mx-1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp -5;6∩S

Giải thích

Ta có đạo hàm y’ = 3x²+ 2x+ m.

Hàm số có cực trị khi ∆'=1-3m>0⇔m<13

Do hàm số có a=1>0⇒xCT>xCD

Yêu cầu bài toán trở thành phương trình y’ = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương

Do x1+x2=-23<0x1x2 =m3⇒m<0 là giá trị cần tìm.

Vậy -5;6∩S=(-5;0)

Mà m nguyên nên chọn -4; -3; -2; -1. Có 4 giá trị thỏa mãn.

Chọn D.