299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P4)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

24/40

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x-m.4x-1+5m2-44=0 có hai nghiệm đối nhau. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

2

0

1

3

Giải thích

Chọn B

16x-m.4x-1+5m2-44=0 ⇔4x2-m4.4x+5m2-44=0 (*) Đặt 4x=t (t>0) PT(*) trở thành t2-m4t+5m2-44=0⇔4t2-mt+4(5m2-44)=0 (1)PT(*) có 2 nghiệm phân biệt⇔PT(1) có 2 nghiệm dương phân biệt⇔∆>0S>0P>0⇔m2-64(5m2-44)>0m4>05m2-44>0⇔-319m2+2816>0m>0m2>445⇔-1629<m<1629m>0m∈-∞;-2555∪2555;+∞⇔2555<m<1629 2,966<m<2,971Khi đó 4x1=t14x2=t2⇔x1=log4t1x2=log4t2PT có 2 nghiệm đối nhau⇔x1+x2=0⇔ log4t1+ log4t2=0⇔log4(t1t2)=0⇔log4(5m2-44)=0⇔5m2-44=1⇔m2=9⇔m=±3 (L) KL: Không có giá trị nào của m TM bài toán