Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

Ta có: . Đặt , ta có:

.

Khi đó số nghiệm của hệ phương trình là số giao điểm của đường tròn tâm và bán kính với đường tròn tâm và bán kính .

Ta có .

Để hệ phương trình có đúng 1 cặp nghiệm duy nhất thì và phải tiếp xúc với nhau.

Trường hợp 1: Hai đường tròn và tiếp xúc ngoài.

Suy ra .

Trường hợp 2: Hai đường tròn và tiếp xúc trong.

Suy ra

Vậy và tích các phần tử của tập hợp bằng 2. Chọn D.