Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn . P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?
9/16
Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-1-i=1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?
Giải thích
Đáp án A
Gọi z = x + iy, (x, y ∈ ℝ)
|z - 1 - i| = 1 ⇔ |x + iy - 1 - i| = 1
⇔x-12+y-12=12 (C)
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,
ta có OP ≤ OM + MP
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất
khi và chỉ khi OP lớn nhất
OP = OM + MP
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng
và M nằm giữa O và P
⇔ P ≡ P' xP >1
Phương trình đường thẳng OI: y=x
