Gọi S là tập hợp các ước tự nhiên của 51 251 616. Lấy 1 số thuộc S, xác suất để lấy được 1 số không là bội của 6?

Ta có: 51 251 616 = 2⁵.3⁶.13³

Suy ra số các ước nguyên dương của 51 251 616 là:

n(S) = (5 + 1)(6 + 1)(3 + 1) = 168.

⇒ Số cách chọn một ước nguyên dương: 168 cách

Hay số phần tử của không gian mẫu là 168

Giả sử các ước tự nhiên là bội của 6 trong S có dạng A = 2^a.3^b.13^c

⇒ 1 ≤ a ≤ 5, 1 ≤ b ≤ 6; 0 ≤ c ≤ 3.

Do đó: số các số chia hết cho 6 là: 5.6.4 = 120 (số)

Vậy xác suất cần tìm là: P = 1−120168=27.