Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 1605632. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất

Phương pháp giải

Sỡ ước nguyên dương của số A có phân tích thành thừa số nguyên tố \(A = x_1^{{n_1}} \cdot x_2^{{n_2}} \ldots x_k^{{n_k}}\) là \(\left( {{n_1} + 1} \right)\left( {{n_2} + 1} \right) \ldots \left( {{n_k} + 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(1605632 = {2^{15}} \cdot {7^2}\)
Suy ra số các ước nguyên dương của 1605632 là \(\left( {15 + 1} \right)\left( {2 + 1} \right) = 48\).
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 48\).
Trong đó, số các số chia hết cho 7 là: \(\left( {15 + 1} \right) \cdot 2 = 32\).
Xác xuất cần tìm là: \(P = \frac{{32}}{{48}} = \frac{2}{3}\).
Đáp án: 2/3