Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8

40/50

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13

118.

136.

19.

172.

Giải thích

Chọn B.

+ Số các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập A là A98. Với a8⋮3⇒a8=3;6;9.

+ Gọi số tự nhiên có 8 chữ số là a1a2a3...a7a8¯ thỏa mãn a1+a2+...+a8⋮13

Ta có 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45⇒36≤a1+a2+...+a8≤44,

a1+a2+...+a8⋮13⇒a1+a2+...+a8=39

Nếu a8=3⇒a1+a2+...+a7=36 có các số có 7! số thỏa mãn.

Nếu a8=6⇒a1+a2+...+a7=33 không tìm được số thỏa mãn.

Nếu a8=9⇒a1+a2+...+a7=30 có các số 1,2,3,4,5,7,8 có 7! số thỏa mãn.

Vậy có 2.7! số thỏa mãn.

Xác suất là: P=2.7!A98=136.