Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Khi đó:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \). Số cách chọn \(a(a\) khác 0\()\) và \(b,c\) lần lượt là \(9,10,10\) nên số các số tự nhiên gồm ba chữ số là \(9.10.10 = 900\).

Phép thử đang xét là hoạt động chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\) nên số kết quả thuận lợi không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{900}^1 = 900\).

b) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).

Chọn \(a(a \ne 0)\): có 9 cách. Chọn \(b(b \ne a)\): có 9 cách.

Chọn \(c(c \ne a,c \ne b)\): có 8 cách.

Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là \(9.9.8 = 648\).

Vì vậy \(n(A) = 648\).

c) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).

Số này chia hết cho 5 nên \(c \in \{ 0;5\} \): có 2 cách chọn \(c\).

Số cách chọn \(a(a\) khác 0\(),b\) lần lượt là 9,10.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(2.9.10 = 180\).

Vì vậy \(n(B) = 180\).

d) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).

Số này là số chẵn vậy \(a\) có 9 cách chọn, \(b\) có 10 cách chọn, \(c\) có 5 cách chọn

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(9.10.5 = 450\).