Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất đề số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng

Ta có \(S=\{100000008;100000017;…;999999999\}\) suy ra

\(n(S)=\frac{999999999-100000008}{9}+1={10}^{8}\).

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 .

Ta có \(0+1+2+…+9=45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0 .

Trường hợp 1: Bỏ số 9 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{0;1;2;…;8\}\) suy ra có 9 ! -8 ! số thỏa mãn.

Trường hợp 2: Bỏ số 0 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{1;2;3;…;9\}\) suy ra có 9 ! số thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{9!-8!+9!}{{10}^{8}}=\frac{68544}{{10}^{7}}\).

Đáp án: 0,007

Mở rộng:

\(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω)}\)