Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp A = {0;1;2;...;9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.

39/50

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}.\) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S.\) Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số là 1400.

\(\frac{1}{{37500}}.\)

\(\frac{1}{{1500}}.\)

\(\frac{7}{{15000}}.\)

\(\frac{7}{{5000}}.\)

Giải thích

Đáp án B.

Số phần tử của tập \(S:{n_S} = {9.10^5}\)

Gọi \(A\) là biến cố “số được chọn có tích các chữ số là 1400”

Ta có \(1400 = {2^3}{.5^2}.7 = 2.2.2.5.5.7 = 1.4.2.5.5.7 = 1.1.8.5.5.7\)

\({n_A} = 6.C_5^2 + 6.5.4.3 + 6.5.C_4^2 = 600\)

\({P_A} = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{1}{{1500}}.\)