Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.

Số phần tử của tập S là 9.105

Xét phép thử: "Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S".

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=C9.1051=9.105.

Gọi B là biến cố "Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400"

Ta có 1400=23.52.7=2.2.2.5.5.7=1.2.4.5.5.7=1.1.8.5.5.7 nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể được lập bởi các trường hợp sau:

TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2,2,2,5,5,7; có tất cả 6!3!⋅2!=60

TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1,2,4,5,5,7; có tất cả 6!2!=360

TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1,1,8,5,5,7; có tất cả 6!2!⋅2!=180

Do đó có tất cả 60+360+180=600 số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.

Suy ra n(B)=C6001=600.

Vậy xác suất cần tìm là P(B)=n(B)n(Ω)=6009⋅105=11500.

Chọn B