Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Đáp án

6.

Giải thích

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 6} - \left( {x + m} \right)\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 6} }}}}{{{x^2} + 6}} = \frac{{{x^2} + 6 - {x^2} - mx}}{{\left( {{x^2} + 6} \right)\sqrt {{x^2} + 6} }} = \frac{{6 - mx}}{{\left( {{x^2} + 6} \right)\sqrt {{x^2} + 6} }}\).

Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' \ge 0,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)

Vậy \(S = \left\{ {1;2;3} \right\}\), suy ra tổng các phần tử của \(S\) là 6.