Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc [0,2019] để bất phương trình x^2-m+ căn ( 1-x^2)^3 <=0 nghiệm đúng

Hướng dẫn giải

Đặt t=1−x2, với x∈−1;1⇒t∈0;1

Bất phương trình đã cho trở thành   t3−t2+1−m≤0⇔m≥t3−t2+1   (1)

Yêu cầu của bài toán tương đương với bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi t∈0;1

Xét hàm số ft=t3−t2+1⇒f't=3t2−2t

f't=0⇔t=0∉0;1t=23∈0;1

Vì f0=f1=1;f23=2327 nên max0;1ft=1

Do đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi khi t∈0;1 và chỉ khi  m≥1

Mặt khác m là số nguyên thuộc  0;2019 nên m∈1;2;3;...;2019

Vậy có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Chọn C