Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Đáp án đúng là "6"

Phương pháp giải

Hàm số bậc ba có hai điểm cực trị khi và chỉ khi (hai điểm cực trị là hai nghiệm phân biệt của phương trình bậc hai ).

Sử dụng hệ thức Vi-et trong phương trình bậc hai: Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là và . Khi đó ta có: .

Lời giải

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt ( lần lượt là các điểm cực trị của hàm số ).

.

Hai điểm cực trị của hàm số đã cho đều không lớn hơn 4 nên:

.

Do đó . Mà là số nguyên nên . Vậy tổng giá trị các phần tử của là .