Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên
Đáp án C
Gọi số có 4 chữ số có dạng abcd¯ (a, b, c, d là các chữ số, a≠0).
Số phần tử của không gian mẫu n(S) = 9.9.8.7 = 4536
Gọi A là biến cố “Chọn được số lớn hơn 2500”.
- Trường hợp 1: a > 2
Chọn a: từ 3, 4,…, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn b: khác a → có 9 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 7.9.8.7 = 3528 số.
- Trường hợp 2: a = 2, b > 5
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: từ 6, 7, 8, 9 → có 4 cách chọn.
Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.4.8.7 = 224 số.
- Trường hợp 3: a = 2, b = 5, c > 0
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: b = 5 → có 1 cách chọn.
Chọn c: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.1.7.7 = 49 số.
- Trường hợp 4: a = 2, b = 5, c = 0, d > 0
Chọn a: a = 2 → có 1 cách chọn.
Chọn b: b = 5 → có 1 cách chọn.
Chọn c: c = 0 → có 1 cách chọn.
Chọn d: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 1.1.1.7 = 7 số.
Như vậy nA=3528+224+49+7=3808⇒PA=38084536=6881.