Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tậpE ={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

23/39

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

\(\frac{3}{4}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) ta lập được \({\rm{A}}_{\rm{5}}^{\rm{4}} = 120\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.

Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcd} ;\left( {a,b,c,d \in E} \right)\).

Ta có \(d = \left\{ {2;4} \right\}\)\( \Rightarrow d\) có 2 cách chọn.

Chọn 3 số xếp vào vị trí \(a,b,c\) có \({\rm{A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}}\) cách chọn.

Do đó có \({\rm{2}}{\rm{.A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}} = 48\) cách chọn.

Vậy xác suất để số được chọn là một số chẵn là \(\frac{{48}}{{120}} = \frac{2}{5}\).