Gọi S là tập các số nguyên m thuộc [-5; 5] để phương trình 2x - 2 căn bậc 2 (x - căn bạc 2

38/62

Gọi S là tập các số nguyên m∈−5;5 để phương trình 2x−2x−x2−4+x+x2−4=2m+2x2−4 có nghiệm. Số tập con của tập S là

Giải thích

Đáp án D

Điều kiện xác định x2−4≥0x−x2−4≥0x+x2−4≥0⇔x≥2.

Nhận xét: x−x2−4.x+x2−4=2.

Đặt t=x−x2−40<t≤2. Phương trình trên trở thành:

Xét hàm số ft=t2−t+1t, với 0<t≤2. Do đó f't=2t−1−1t2, f't=0⇔t=1.

Gọi S là tập các số nguyên m thuộc [-5; 5] để phương trình 2x - 2 căn bậc 2 (x - căn bạc 2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm thì m≥1.

Vì m∈ℤ và m∈−5;5 nên ta có S=1;2;3;4;5.

Vậy số tập con của tập hợp S là 25=32.